Qual das seguintes situações melhor exemplifica a aplicação de um modelo polinomial de 1º grau?
(A) -
Prever o crescimento populacional de uma cidade em função do tempo
(B) -
Modelar a trajetória de um projétil lançado verticalmente
(C) -
Estimar o custo de produção de um determinado produto em função do número de unidades produzidas
(D) -
Analisar a relação entre a velocidade de um carro e a distância percorrida
(E) -
Prever o valor de uma ação no mercado de ações em função do tempo
Explicação
Um modelo polinomial de 1º grau tem a forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto. Neste caso, o custo de produção (y) pode ser modelado como uma função linear do número de unidades produzidas (x). O coeficiente angular (m) representaria o custo unitário de produção e o intercepto (b) representaria os custos fixos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de aplicações típicas de modelos polinomiais de 1º grau:
- (A): Crescimento populacional é geralmente modelado por funções exponenciais ou logísticas.
- (B): A trajetória de um projétil é modelada por uma função quadrática (polinomial de 2º grau).
- (D): A relação entre velocidade e distância é modelada por uma função linear (polinomial de 1º grau), mas não é uma típica aplicação prática.
- (E): A previsão do valor de uma ação é geralmente feita usando modelos mais complexos, como modelos de séries temporais ou redes neurais.
Conclusão
Modelos polinomiais de 1º grau são ferramentas úteis para modelar fenômenos que apresentam uma relação linear. Eles podem ser aplicados a uma ampla gama de problemas, como estimar custos, prever vendas e analisar tendências.