Qual das seguintes situações é um exemplo de problema prático que pode ser resolvido usando uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
calcular a área de um retângulo
(B) -
determinar a trajetória de um projétil
(C) -
prever o crescimento populacional de uma cidade
(D) -
encontrar o volume de um cone
(E) -
converter graus celsius em fahrenheit
Explicação
A trajetória de um projétil é parabólica e pode ser modelada por uma função polinomial de 2º grau na forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes. ao coletar dados sobre a posição vertical do projétil em diferentes momentos, é possível determinar os valores das constantes e construir um modelo matemático que descreva a trajetória parabólica.
Análise das alternativas
- (a): calcular a área de um retângulo não requer uma função polinomial; pode ser resolvido com uma fórmula simples (comprimento x largura).
- (b): determinar a trajetória de um projétil pode ser resolvido usando uma função polinomial de 2º grau.
- (c): prever o crescimento populacional de uma cidade geralmente envolve funções exponenciais ou logísticas, não polinomiais.
- (d): encontrar o volume de um cone pode ser resolvido usando uma fórmula geométrica (1/3 πr²h).
- (e): converter graus celsius em fahrenheit pode ser resolvido com uma fórmula linear (f = (9/5)c + 32).
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são ferramentas úteis para modelar situações do mundo real que envolvem relações parabólicas. entender como construir e usar esses modelos é essencial para resolver problemas práticos em diversas áreas do conhecimento.