Qual das seguintes situações é um exemplo de aplicação da função polinomial de 2º grau para resolver um problema?
(A) -
calcular a área de um retângulo
(B) -
prever o lucro de uma empresa em função do número de vendas
(C) -
determinar o tempo de queda de um objeto
(D) -
encontrar a interseção de duas retas
(E) -
calcular a distância entre dois pontos
Explicação
A função polinomial de 2º grau é comumente usada para modelar o movimento de queda de objetos, pois a altura do objeto em função do tempo é dada por uma função quadrática (y = -0,5gt² + vt + h), onde g é a aceleração da gravidade, v é a velocidade inicial e h é a altura inicial. portanto, determinar o tempo de queda de um objeto requer a resolução de uma equação quadrática, que é uma aplicação da função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
- (a): calcular a área de um retângulo envolve a função linear, não a quadrática.
- (b): prever o lucro de uma empresa em função do número de vendas pode ser modelado por uma função linear ou polinomial de maior grau, mas não necessariamente quadrática.
- (d): encontrar a interseção de duas retas envolve resolver um sistema de duas equações lineares, não quadráticas.
- (e): calcular a distância entre dois pontos envolve a função de distância, que é tipicamente modelada por uma função quadrada, não quadrática.
Conclusão
Aplicar funções polinomiais de 2º grau para resolver problemas envolve situações em que o comportamento do problema pode ser modelado por uma parábola. um exemplo clássico é determinar o tempo de queda de um objeto, pois a altura do objeto em função do tempo segue uma função quadrática.