Qual das seguintes funções polinomiais representa uma parábola que se abre para cima?
(A) -
y = -x^2 + 4x - 5
(B) -
y = x^2 - 2x + 3
(C) -
y = -2x^2 - 3x + 1
(D) -
y = 3x^2 + 2x - 1
(E) -
y = -x^2 - 4x + 5
Explicação
Para determinar se uma parábola se abre para cima ou para baixo, precisamos verificar o sinal do coeficiente do termo quadrático (x^2). se o coeficiente for positivo, a parábola se abre para cima, e se for negativo, se abre para baixo.
na alternativa (b), o coeficiente do termo quadrático é 1, que é positivo. portanto, a parábola se abre para cima.
Análise das alternativas
- (a): coeficiente do termo quadrático negativo, abre para baixo.
- (b): coeficiente do termo quadrático positivo, abre para cima (resposta correta).
- (c): coeficiente do termo quadrático negativo, abre para baixo.
- (d): coeficiente do termo quadrático positivo, abre para cima.
- (e): coeficiente do termo quadrático negativo, abre para baixo.
Conclusão
Saber identificar se uma parábola se abre para cima ou para baixo é essencial para entender seu comportamento gráfico. as funções polinomiais de segundo grau são amplamente utilizadas em diversas áreas, incluindo física, engenharia e economia.