Qual das seguintes funções polinomiais representa corretamente a área de um retângulo com comprimento de \(x\) e largura de \(y\)?
(A) -
(A = x + y)
(B) -
(A = x \cdot y)
(C) -
(A = (x + y)^2)
(D) -
(A = x^2 + y^2)
(E) -
(A = 2x + 2y)
Explicação
A área de um retângulo é calculada multiplicando-se o comprimento pela largura. Portanto, a função polinomial que representa a área de um retângulo é (A = x \cdot y), onde (x) é o comprimento e (y) é a largura.
Análise das alternativas
- (A) (A = x + y): Essa função polinomial não representa corretamente a área de um retângulo, pois a área é calculada pela multiplicação do comprimento pela largura, e não pela soma.
- (B) (A = x \cdot y): Essa função polinomial representa corretamente a área de um retângulo, pois a área é calculada pela multiplicação do comprimento pela largura.
- (C) (A = (x + y)^2): Essa função polinomial não representa corretamente a área de um retângulo, pois a área é calculada pela multiplicação do comprimento pela largura, e não pelo quadrado da soma do comprimento e da largura.
- (D) (A = x^2 + y^2): Essa função polinomial não representa corretamente a área de um retângulo, pois a área é calculada pela multiplicação do comprimento pela largura, e não pela soma dos quadrados do comprimento e da largura.
- (E) (A = 2x + 2y): Essa função polinomial não representa corretamente a área de um retângulo, pois a área é calculada pela multiplicação do comprimento pela largura, e não pelo dobro da soma do comprimento e da largura.
Conclusão
A função polinomial que representa corretamente a área de um retângulo é (A = x \cdot y), onde (x) é o comprimento e (y) é a largura.