Qual das seguintes funções polinomiais representa a trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima?
(A) -
f(x) = -0,5x^2 + 10x
(B) -
f(x) = x^2 - 10x
(C) -
f(x) = 0,5x^2 + 10x
(D) -
f(x) = -x^2 + 10x
(E) -
f(x) = 10x
Explicação
A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima é uma parábola que se abre para baixo. a função quadrática que representa uma parábola que se abre para baixo é da forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a < 0.
na alternativa (c), a = 0,5 e b = 10. como a < 0, a parábola se abre para baixo, que é a forma da trajetória do projétil.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = -0,5x^2 + 10x: esta função também representa uma parábola que se abre para baixo, mas o coeficiente da variável linear (b) é diferente.
- (b) f(x) = x^2 - 10x: esta função representa uma parábola que se abre para cima, que não é a forma da trajetória do projétil.
- (d) f(x) = -x^2 + 10x: esta função também representa uma parábola que se abre para baixo, mas o coeficiente da variável linear (b) é diferente.
- (e) f(x) = 10x: esta função representa uma linha reta, que não é a forma da trajetória do projétil.
Conclusão
A função polinomial que melhor representa a trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima é f(x) = 0,5x^2 + 10x.