Qual das seguintes funções polinomiais representa a área de um retângulo cujo comprimento é 2 unidades a mais que sua largura?
(A) -
a(x) = x^2
(B) -
a(x) = x(x + 2)
(C) -
a(x) = (x + 2)^2
(D) -
a(x) = 2x^2
(E) -
a(x) = 2x(x + 2)
Explicação
Seja x a largura do retângulo. então, o comprimento do retângulo é x + 2. a área de um retângulo é dada por comprimento x largura. portanto, a função polinomial que representa a área do retângulo é:
a(x) = comprimento * largura
a(x) = (x + 2) * x
a(x) = x^2 + 2x
esta é a forma da função polinomial (b).
Análise das alternativas
- (a) representa a área de um quadrado.
- (c) representa a área de um quadrado cujo lado é 2 unidades maior que o lado do quadrado (a).
- (d) representa a área de um retângulo cujo comprimento é o dobro da largura.
- (e) representa a área de um retângulo cujo comprimento é 2 unidades e a largura é x.
Conclusão
A função polinomial que representa a área de um retângulo cujo comprimento é 2 unidades a mais que sua largura é a(x) = x^2 + 2x, que é a forma da alternativa (b).