Qual das seguintes funções polinomiais modela o gráfico de uma parábola que se abre para baixo?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
f(x) = -x^2 + 2x - 3
(C) -
f(x) = x^2 - 4x + 4
(D) -
f(x) = -x^2 - 2x + 5
(E) -
f(x) = x^2 + 4x + 6
Explicação
Uma parábola que se abre para baixo tem um coeficiente quadrático negativo. na função polinomial, o coeficiente quadrático é o número que multiplica x². portanto, a única função que modela uma parábola que se abre para baixo é:
f(x) = -x^2 + 2x - 3
onde o coeficiente quadrático é -1, que é negativo.
Análise das alternativas
As demais alternativas modelam parábolas que se abrem para cima, pois seus coeficientes quadráticos são positivos:
- (a): f(x) = x^2 + 2x + 1
- (c): f(x) = x^2 - 4x + 4
- (d): f(x) = -x^2 - 2x + 5
- (e): f(x) = x^2 + 4x + 6
Conclusão
O coeficiente quadrático de uma função polinomial determina a orientação da parábola modelada pela função. um coeficiente quadrático negativo resulta em uma parábola que se abre para baixo, enquanto um coeficiente quadrático positivo resulta em uma parábola que se abre para cima.