Qual das seguintes funções polinomiais modela adequadamente a quantidade de alunos matriculados em uma escola ao longo de um determinado período de tempo se o número de alunos aumenta linearmente?

Uma função linear é uma função polinomial de 1º grau, cuja representação gráfica é uma reta. Essa função é adequada para modelar situações em que há um aumento ou diminuição constante de uma determinada grandeza em relação ao tempo.

No caso da quantidade de alunos matriculados em uma escola, se o número de alunos aumenta linearmente, isso significa que há um aumento constante de alunos a cada unidade de tempo. Portanto, a função polinomial que melhor representa essa situação é uma função linear, como a função (D), "f(x) = 4x + 1".

As demais alternativas não são funções lineares, portanto, não são adequadas para modelar o aumento linear do número de alunos matriculados em uma escola:

• (A): É uma função quadrática, cuja representação gráfica é uma parábola.
• (B): É uma função linear, mas não apresenta um aumento constante de alunos, pois o coeficiente angular (-2) é negativo.
• (C): É uma função quadrática, cuja representação gráfica é uma parábola.
• (E): É uma função quadrática, cuja representação gráfica é uma parábola.

A função polinomial (D), "f(x) = 4x + 1", é a função linear que melhor representa o aumento linear do número de alunos matriculados em uma escola ao longo de um determinado período de tempo.