Qual das seguintes funções polinomiais é uma função quadrática?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1
(C) -
f(x) = 3x² + 4
(D) -
f(x) = √(x) + 2
(E) -
f(x) = 1/(x-1)
Dica
- Procure pelo termo de 2º grau (x²) na expressão da função.
- A representação gráfica de uma função quadrática é uma parábola.
- Funções quadráticas têm pontos de máximo ou mínimo, que podem ser encontrados usando cálculo ou usando ferramentas de software.
Explicação
Uma função quadrática é uma função polinomial de 2º grau, ou seja, possui um termo de 2º grau (x²) na sua expressão. A alternativa (C) é a única que se encaixa nessa definição, pois f(x) = 3x² + 4.
Análise das alternativas
- (A) é uma função linear (de 1º grau).
- (B) é uma função cúbica (de 3º grau).
- (D) é uma função irracional.
- (E) é uma função racional.
Conclusão
Funções quadráticas são importantes para modelar diversas situações reais, como o movimento de projéteis, o lucro de empresas e o crescimento populacional.