Qual das seguintes funções não é uma função polinomial de 1º ou 2º grau?
(A) -
f(x) = 2x + 5
(B) -
g(x) = x² - 3x + 2
(C) -
h(x) = e^x
(D) -
k(x) = 3x² + 4x - 1
(E) -
m(x) = √x
Explicação
Uma função polinomial é uma função que pode ser escrita na forma:
f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0
onde:
- a_n, ..., a_1 e a_0 são constantes reais
- n é um número inteiro não negativo
a função h(x) = e^x não pode ser escrita nesta forma, pois contém um termo exponencial (e^x). portanto, ela não é uma função polinomial de 1º ou 2º grau.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x + 5 é uma função polinomial de 1º grau (linear).
- (b): g(x) = x² - 3x + 2 é uma função polinomial de 2º grau (quadrática).
- (c): h(x) = e^x não é uma função polinomial.
- (d): k(x) = 3x² + 4x - 1 é uma função polinomial de 2º grau.
- (e): m(x) = √x não é uma função polinomial.
Conclusão
É importante reconhecer as diferentes formas de funções e ser capaz de identificar se uma função é polinomial de 1º ou 2º grau ou não. isso é essencial para construir e analisar modelos matemáticos adequados.