Qual das seguintes funções é uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = 3x + 2
(B) -
g(x) = x^2 - 4x + 3
(C) -
h(x) = e^(2x)
(D) -
p(x) = sqrt(x)
(E) -
q(x) = sen(x)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes. a função g(x) = x^2 - 4x + 3 se encaixa nessa forma, com a = 1, b = -4 e c = 3. portanto, g(x) é uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau:
- (a): f(x) = 3x + 2 é uma função polinomial de 1º grau.
- (c): h(x) = e^(2x) é uma função exponencial.
- (d): p(x) = sqrt(x) é uma função radical.
- (e): q(x) = sen(x) é uma função trigonométrica.
Conclusão
Compreender as funções polinomiais de 2º grau é essencial para resolver uma ampla gama de problemas matemáticos e modelar fenômenos do mundo real. reconhecer as características dessas funções é o primeiro passo para utilizá-las efetivamente.