Qual das seguintes funções é um modelo polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
g(x) = x³ - 2x
(C) -
h(x) = 4x² - 5x + 1
(D) -
k(x) = √x + 2
(E) -
l(x) = sen(x)
Explicação
Um modelo polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a ≠ 0.
entre as opções fornecidas, apenas a função h(x) atende a esse critério, pois possui um termo quadrático (4x²) e um termo linear (-5x).
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x + 3 é um modelo polinomial de 1º grau (linear).
- (b): g(x) = x³ - 2x é um modelo polinomial de 3º grau (cúbico).
- (c): h(x) = 4x² - 5x + 1 é um modelo polinomial de 2º grau.
- (d): k(x) = √x + 2 é uma função radical, não um polinomial.
- (e): l(x) = sen(x) é uma função trigonométrica, não um polinomial.
Conclusão
A capacidade de identificar modelos polinomiais é essencial para resolver problemas do mundo real usando álgebra. os polinomiais de 2º grau são particularmente úteis para modelar fenômenos que apresentam um comportamento parabólico.