Qual das seguintes expressões representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
y = 3x
(B) -
y = x^2 + 2x + 1
(C) -
y = (x - 1)(x + 2)
(D) -
y = e^x
(E) -
y = log(x)
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função que pode ser escrita na forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são números reais. A expressão (B) se encaixa nessa forma, com a = 1, b = 2 e c = 1.
Análise das alternativas
- (A): y = 3x é uma função linear, não uma função polinomial de 2º grau.
- (B): y = x^2 + 2x + 1 é uma função polinomial de 2º grau.
- (C): y = (x - 1)(x + 2) é uma função polinomial de 2º grau na forma fatorada.
- (D): y = e^x é uma função exponencial, não uma função polinomial.
- (E): y = log(x) é uma função logarítmica, não uma função polinomial.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são amplamente utilizadas em modelagem matemática, pois permitem representar relações quadráticas entre variáveis. Compreender e construir essas funções é essencial para resolver uma ampla gama de problemas em diversos campos.