Qual das seguintes expressões é uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
g(x) = x³ - 2x² + 1
(C) -
h(x) = 3x² - 4x + 1
(D) -
j(x) = 1/x
(E) -
k(x) = √x
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau tem a forma geral f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. a expressão (c) se encaixa nesse padrão, portanto, é uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
- (a) é uma função polinomial de 1º grau, pois possui apenas um termo com x elevado à primeira potência.
- (b) é uma função polinomial de 3º grau, pois possui um termo com x elevado à terceira potência.
- (d) é uma função racional, pois possui uma fração no numerador.
- (e) é uma função irracional, pois possui uma raiz quadrada no denominador.
Conclusão
É importante reconhecer diferentes tipos de funções, incluindo funções polinomiais de 2º grau, para resolver problemas matemáticos com eficiência.