Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau?

(A) - 
 y = 2x + 5
(B) - 
 y = x³ - 2x + 1
(C) - 
 y = (x - 1)²
(D) - 
 y = sen(x)
(E) - 
 y = 1/x

Explicação

Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0.

a equação (c) se encaixa nessa forma, com a = 1, b = -2 e c = 1.

Análise das alternativas

  • (a): esta é uma função linear, não uma função polinomial de 2º grau.
  • (b): esta é uma função polinomial de 3º grau, não de 2º grau.
  • (c): esta é uma função polinomial de 2º grau.
  • (d): esta é uma função trigonométrica, não uma função polinomial.
  • (e): esta é uma função racional, não uma função polinomial.

Conclusão

Funções polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para resolver problemas em diversas áreas. compreender e dominar esse conceito é essencial para o sucesso em matemática e em outras disciplinas que envolvam modelagem matemática.