Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
y = 3x - 2
(B) -
y = x³ + 2x² - 1
(C) -
y = (x - 1)² + 3
(D) -
y = 1/x
(E) -
y = sqrt(x)
Dica
- verifique se a equação tem a forma y = ax² + bx + c, onde a ≠ 0.
- o expoente máximo da variável x deve ser 2.
- a função deve ser contínua e derivável.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau tem a forma geral: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. a equação (c) se encaixa nessa forma, com a = 1, b = -2 e c = 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau:
- (a): função polinomial de 1º grau (linear).
- (b): função polinomial de 3º grau (cúbica).
- (d): função racional (não polinomial).
- (e): função irracional (não polinomial).
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real, como movimento, crescimento e lucro. compreender o conceito e as propriedades dessas funções é essencial para resolver problemas em diversas áreas.