Qual das opções abaixo representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = x³ - 2x + 1
(B) -
g(x) = 3x² + 5x - 1
(C) -
h(x) = √(x) + 2
(D) -
j(x) = sen(x)
(E) -
k(x) = 1/x
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é um polinômio com o grau máximo de 2. o grau de um polinômio é o maior expoente de sua variável. na opção (b), a função g(x) é um polinômio com o grau 2, pois o maior expoente de x é 2.
Análise das alternativas
- (a): f(x) é um polinômio de 3º grau, pois o maior expoente de x é 3.
- (b): g(x) é a função polinomial de 2º grau correta.
- (c): h(x) não é um polinômio, pois contém uma função radical.
- (d): j(x) não é um polinômio, pois contém uma função trigonométrica.
- (e): k(x) não é um polinômio, pois contém uma função racional.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são úteis para modelar uma ampla variedade de fenômenos reais, como movimentos parabólicos, crescimento populacional e trajetórias de projéteis.