Qual das funções polinomiais abaixo representa uma parábola que se abre para cima e possui vértice no ponto (2, 3)?
(A) -
f(x) = x² - 2x + 3
(B) -
f(x) = -x² + 2x + 3
(C) -
f(x) = x² + 2x + 3
(D) -
f(x) = -x² - 2x + 3
(E) -
f(x) = 2x² - 2x + 3
Explicação
Para uma parábola abrir para cima, o coeficiente do termo x² deve ser positivo. para um vértice no ponto (2, 3), o valor de x do vértice é 2.
apenas a função (c) satisfaz essas duas condições: f(x) = x² + 2x + 3
Análise das alternativas
- (a): abre para baixo (coeficiente de x² negativo) e vértice em (1,2).
- (b): abre para baixo (coeficiente de x² negativo) e vértice em (1,4).
- (c): abre para cima (coeficiente de x² positivo) e vértice em (2,3).
- (d): abre para baixo (coeficiente de x² negativo) e vértice em (1,0).
- (e): abre para cima (coeficiente de x² positivo) e vértice em (1,2).
Conclusão
Entender o conceito de funções polinomiais é essencial para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento. a habilidade de analisar gráficos e construir modelos matemáticos utilizando essas funções permite que os alunos desenvolvam o raciocínio lógico e resolvam problemas complexos.