Qual das funções abaixo é uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = sqrt(x) + 2
(B) -
g(x) = 3x^2 - 2x + 1
(C) -
h(x) = 1 / x
(D) -
k(x) = e^x - 1
(E) -
m(x) = ln(x) + 2
Dica
Para identificar uma função polinomial de 2º grau, procure por uma função que possa ser escrita na forma f(x) = ax^2 + bx + c.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função que pode ser representada na forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes reais.
a função g(x) = 3x^2 - 2x + 1 se encaixa nessa forma, com a = 3, b = -2 e c = 1. portanto, g(x) é uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau:
- (a) f(x) = sqrt(x) + 2: é uma função radical.
- (c) h(x) = 1 / x: é uma função racional.
- (d) k(x) = e^x - 1: é uma função exponencial.
- (e) m(x) = ln(x) + 2: é uma função logarítmica.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são importantes para modelar fenômenos do mundo real, como movimento de objetos e trajetórias de projéteis.