Qual das expressões a seguir é uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = x + 3
(B) -
g(x) = 2x³ + x - 1
(C) -
h(x) = x² - 4x + 3
(D) -
k(x) = √x + 2
(E) -
m(x) = 1/(x - 2)
Explicação
A função polinomial de 2º grau possui a forma geral:
f(x) = ax² + bx + c
onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0.
a alternativa (c), h(x) = x² - 4x + 3, se encaixa nessa forma, portanto, é uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = x + 3 é uma função polinomial de 1º grau.
- (b): g(x) = 2x³ + x - 1 é uma função polinomial de 3º grau.
- (d): k(x) = √x + 2 não é uma função polinomial, pois contém uma raiz quadrada.
- (e): m(x) = 1/(x - 2) não é uma função polinomial, pois contém uma divisão por uma variável.
Conclusão
Identificar o grau de uma função polinomial é essencial para entender suas características e aplicá-la na resolução de problemas. a função polinomial de 2º grau tem muitas aplicações práticas, como modelar trajetórias de projéteis, crescimento populacional e fenômenos econômicos.