Qual das alternativas abaixo é um exemplo de uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
f(x) = 3x + 5
(B) -
g(x) = 2x² + 4x + 1
(C) -
h(x) = √x + 2
(D) -
i(x) = sen(x) + cos(x)
(E) -
j(x) = log(x) + 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. A função g(x) se encaixa nessa forma, pois é da forma 2x² + 4x + 1, onde a = 2, b = 4 e c = 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de funções polinomiais de 2º grau:
- (A): f(x) = 3x + 5 é uma função polinomial de 1º grau, pois é da forma f(x) = ax + b, onde a ≠ 0.
- (C): h(x) = √x + 2 não é uma função polinomial, pois contém uma raiz quadrada.
- (D): i(x) = sen(x) + cos(x) não é uma função polinomial, pois contém funções trigonométricas.
- (E): j(x) = log(x) + 1 não é uma função polinomial, pois contém uma função logarítmica.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são importantes em matemática e têm diversas aplicações em áreas como física, engenharia e economia. Elas podem ser usadas para modelar uma variedade de fenômenos naturais e sociais.