Em uma função quadrática, o termo constante representa:
(A) -
O valor de y quando x = 0;
(B) -
O coeficiente do termo quadrático;
(C) -
O vértice da parábola;
(D) -
A inclinação da reta tangente ao gráfico da função no vértice;
(E) -
O número de soluções reais da equação da função.
Explicação
Na forma geral de uma função quadrática, ax^2 + bx + c, o termo constante é representado por c. Quando x = 0, o termo ax^2 e o termo bx se tornam zero, restando apenas o termo constante c. Portanto, o valor de y quando x = 0 é igual ao termo constante c.
Análise das alternativas
- (A): O termo constante representa o valor de y quando x = 0.
- (B): O coeficiente do termo quadrático é representado por a.
- (C): O vértice da parábola é dado por (-b/2a, f(-b/2a)).
- (D): A inclinação da reta tangente ao gráfico da função no vértice é dada por f'(x) = 2ax.
- (E): O número de soluções reais da equação da função depende do valor do discriminante, b^2 - 4ac.
Conclusão
O termo constante de uma função quadrática é um valor importante que fornece informações sobre o comportamento da função. Ele pode ser usado para determinar o valor de y quando x = 0, bem como para calcular o vértice da parábola e a inclinação da reta tangente ao gráfico da função no vértice.