Em qual dos seguintes problemas é mais adequado utilizar uma função polinomial de 2º grau para modelar a situação?
(A) -
o número de bactérias em uma cultura que cresce exponencialmente.
(B) -
a distância percorrida por um carro em função do tempo, supondo uma velocidade constante.
(C) -
a altura de um projétil lançado verticalmente para cima em função do tempo.
(D) -
o volume de um cubo em função do comprimento de sua aresta.
(E) -
o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos.
Explicação
No lançamento vertical de um projétil, a altura em função do tempo é dada pela equação h(t) = -0,5 * g * t² + v0 * t + h0, onde:
- h(t) é a altura do projétil no tempo t
- g é a aceleração da gravidade
- v0 é a velocidade inicial do projétil
- h0 é a altura inicial do projétil
esta equação é uma função polinomial de 2º grau porque o termo t² está elevado a 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se adequam tanto ao uso de uma função polinomial de 2º grau:
- (a): o crescimento exponencial é modelado por uma função exponencial, não por uma função polinomial.
- (b): o movimento com velocidade constante é modelado por uma função linear, não por uma função polinomial de 2º grau.
- (d): o volume de um cubo é modelado por uma função polinomial de 3º grau, não por uma função polinomial de 2º grau.
- (e): o lucro de uma empresa é geralmente modelado por uma função linear ou exponencial, dependendo da situação.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são adequadas para modelar situações que possuem uma relação quadrática, como a altura de um projétil lançado verticalmente para cima em função do tempo.