Em qual das situações abaixo uma função polinomial de 1º grau (função linear) seria mais adequada para modelar o comportamento de uma variável?

Uma função polinomial de 1º grau (função linear) é uma função que pode ser representada por uma reta. Essa função é adequada para modelar situações em que há uma relação linear entre duas variáveis, ou seja, a variação de uma variável é diretamente proporcional à variação da outra.

No caso da temperatura média de uma cidade em função do mês do ano, podemos observar que há uma tendência linear na variação da temperatura ao longo do ano. Os meses mais quentes tendem a ser os mesmos todos os anos e os meses mais frios também. Essa tendência linear pode ser modelada adequadamente por uma função polinomial de 1º grau.

As demais alternativas não se adequam tão bem a uma função polinomial de 1º grau:

• (A): O crescimento da população de uma cidade em função do tempo geralmente não é linear e pode ser mais bem modelado por uma função polinomial de 2º grau ou uma função exponencial.
• (B): A velocidade de um projétil lançado verticalmente em função do tempo é uma função quadrática, pois a aceleração da gravidade é constante.
• (C): O lucro de uma empresa em função do número de unidades vendidas pode ser modelado por uma função polinomial de 1º ou 2º grau, dependendo do comportamento da curva de lucro.
• (D): A posição de um móvel em movimento uniformemente acelerado em função do tempo é uma função quadrática, pois a aceleração é constante.

Funções polinomiais de 1º grau (funções lineares) são úteis para modelar situações em que há uma relação linear entre duas variáveis. No caso da temperatura média de uma cidade em função do mês do ano, essa relação é evidente e pode ser bem modelada por uma função linear.