Em qual das seguintes situações uma função polinomial de 2º grau (quadrática) seria mais adequada para modelar o comportamento do fenômeno descrito?
(A) -
crescimento populacional de uma espécie em função do tempo
(B) -
movimento de um projétil lançado verticalmente para cima
(C) -
consumo de energia de uma lâmpada em função da intensidade luminosa
(D) -
velocidade de um carro em função da distância percorrida
(E) -
custo de produção de uma fábrica em função do número de unidades produzidas
Dica
Para identificar situações que podem ser modeladas por funções quadráticas, procure por fenômenos que apresentem uma taxa de variação constante que muda com o tempo.
Explicação
O movimento de um projétil lançado verticalmente para cima é influenciado pela aceleração da gravidade, que é constante. isso resulta em uma trajetória parabólica, que pode ser modelada por uma função quadrática.
Análise das alternativas
As demais alternativas não seriam tão adequadamente modeladas por uma função quadrática:
- (a): o crescimento populacional geralmente é modelado por uma função exponencial ou logística.
- (c): o consumo de energia geralmente é modelado por uma função afim (linear).
- (d): a velocidade de um carro pode ser modelada por uma função linear ou uma função quadrática, dependendo das condições específicas.
- (e): o custo de produção pode ser modelado por uma função linear ou quadrática, dependendo da estrutura de custos.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para modelar fenômenos que exibem um comportamento parabólico. entender quando e como usar essas funções é essencial para uma modelagem matemática eficaz.