Em qual das seguintes situações uma função polinomial de 2º grau pode ser usada para modelar o problema?
(A) -
prever o número de downloads de um aplicativo em função do tempo.
(B) -
calcular a área de uma piscina que tem formato circular.
(C) -
estimar a população de uma cidade a partir do ano atual.
(D) -
determinar a altura máxima alcançada por um foguete.
(E) -
calcular a quantidade de água necessária para encher um tanque.
Dica
- procure por situações onde uma variável varia de forma parabólica ou quadrática.
- observe se o problema envolve o cálculo de altura ou distância em função do tempo ou da distância.
- considere se o problema envolve otimização, como encontrar o valor máximo ou mínimo de uma função.
Explicação
A trajetória de um foguete lançado verticalmente segue uma função quadrática (polinomial de 2º grau), pois sua altura varia com o quadrado do tempo. a equação geral para essa função é h(t) = at^2 + bt + c, onde h(t) é a altura do foguete em função do tempo t, e a, b e c são constantes.
Análise das alternativas
- (a): envolve uma função exponencial, pois o número de downloads cresce exponencialmente com o tempo.
- (b): envolve uma função constante, pois a área de uma piscina circular é uma constante.
- (c): envolve uma função linear, pois a população geralmente cresce linearmente com o tempo.
- (d): envolve uma função quadrática, pois a altura do foguete varia com o quadrado do tempo.
- (e): envolve uma função linear, pois a quantidade de água é proporcional ao volume do tanque.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são úteis para modelar fenômenos que variam com o quadrado do tempo ou da distância. esses fenômenos podem ser encontrados em diversas áreas, como física, engenharia e ciências.