Em qual das seguintes situações uma função polinomial de 1º grau pode ser utilizada para modelar o problema?
(A) -
prever o crescimento da população de uma cidade ao longo de vários anos.
(B) -
determinar a área de um triângulo, dado seu comprimento e largura.
(C) -
calcular o volume de uma esfera, dado seu raio.
(D) -
estimar o lucro de uma empresa com base no número de produtos vendidos.
(E) -
prever a trajetória de um objeto arremessado no ar.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma:
y = mx + b
onde:
- y é a variável dependente (lucro)
- x é a variável independente (número de produtos vendidos)
- m é a inclinação da reta (taxa de lucro por produto vendido)
- b é o intercepto y (lucro fixo)
esta função pode ser usada para prever o lucro para qualquer número de produtos vendidos.
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser modeladas por uma função polinomial de 1º grau:
- (a): requer uma função polinomial de 2º grau (crescimento populacional é exponencial).
- (b): requer uma função polinomial de 2º grau (área do triângulo é 0,5 * base * altura).
- (c): requer uma função polinomial de 3º grau (volume da esfera é (4/3) * π * r³).
- (e): requer uma função polinomial de 2º grau ou superior (trajetória de um objeto arremessado é parabólica).
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são ferramentas poderosas para modelar relacionamentos lineares, como a relação entre lucro e número de produtos vendidos.