Em qual das seguintes situações seria mais adequado utilizar um modelo polinomial de 2º grau para representar o fenômeno observado?
(A) -
crescimento linear da população de uma cidade
(B) -
velocidade de um carro em movimento uniforme
(C) -
lançamento vertical de um projétil
(D) -
produção de uma fábrica em relação ao número de trabalhadores
(E) -
variação da temperatura ao longo do dia
Explicação
Um modelo polinomial de 2º grau é adequado para representar um fenômeno que apresenta uma parábola, ou seja, uma curva em formato de "u". o lançamento vertical de um projétil é um desses fenômenos, pois a altura atingida pelo projétil varia quadratamente com o tempo.
Análise das alternativas
- (a): o crescimento linear da população é melhor representado por um modelo polinomial de 1º grau.
- (b): a velocidade de um carro em movimento uniforme é constante e, portanto, não requer um modelo polinomial.
- (c): o lançamento vertical de um projétil é representado por uma parábola e, portanto, requer um modelo polinomial de 2º grau.
- (d): a produção de uma fábrica pode ser representada por um modelo polinomial de 1º ou 2º grau, dependendo da complexidade do relacionamento entre produção e número de trabalhadores.
- (e): a variação da temperatura ao longo do dia pode ser representada por um modelo polinomial de 1º ou 2º grau, dependendo do padrão específico de variação.
Conclusão
Os modelos polinomiais são ferramentas valiosas para representar e analisar fenômenos do mundo real. a escolha do grau do polinômio depende da forma da curva que representa o fenômeno observado.