Em qual das seguintes situações o uso de uma função polinomial de 2º grau é mais adequado?
(A) -
modelar o crescimento de uma população de bactérias em uma placa de petri ao longo do tempo.
(B) -
calcular a área de um retângulo dado o seu comprimento e largura.
(C) -
prever a trajetória de uma bola lançada no ar.
(D) -
determinar o volume de um cubo dado o seu lado.
(E) -
calcular o número de vértices de um polígono regular dado o número de lados.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma equação da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes. esta equação pode modelar movimentos parabólicos, como a trajetória de uma bola lançada no ar. a forma parabólica da função representa a trajetória da bola, com os coeficientes a, b e c determinando a altura máxima, a velocidade inicial e o ângulo de lançamento da bola.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são tão adequadas ao uso de uma função polinomial de 2º grau:
- (a): o crescimento de uma população de bactérias pode ser modelado por uma função exponencial, não por uma função quadrática.
- (b): a área de um retângulo é dada por uma função linear, não por uma função quadrática.
- (d): o volume de um cubo é dado por uma função cúbica, não por uma função quadrática.
- (e): o número de vértices de um polígono regular é dado por uma função linear, não por uma função quadrática.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são ferramentas valiosas para modelar movimentos parabólicos e outros fenômenos que exibem um comportamento quadrático. compreender o uso dessas funções é essencial para resolver problemas envolvendo trajetórias, áreas e volumes.