Em qual das seguintes situações o uso da função polinomial de 2º grau é mais apropriado?
(A) -
uma loja está monitorando o número de clientes por hora. os dados mostram um aumento linear no número de clientes.
(B) -
um projétil é lançado verticalmente para cima. a altura do projétil em relação ao tempo é modelada por uma função quadrática.
(C) -
uma empresa está estudando o lucro em função do número de unidades vendidas. os dados indicam uma relação linear entre lucro e unidades vendidas.
(D) -
um carro está viajando a uma velocidade constante. a distância percorrida pelo carro em relação ao tempo é modelada por uma função linear.
(E) -
a população de uma cidade está crescendo a uma taxa exponencial. a população da cidade em relação ao tempo é modelada por uma função exponencial.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes. essa função tem uma forma parabólica e é frequentemente usada para modelar situações que envolvem movimento acelerado, como o lançamento de um projétil.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, uma função polinomial de 2º grau não é a mais apropriada:
- (a): uma função linear (f(x) = mx + b) é mais adequada para modelar um aumento linear no número de clientes.
- (c): uma função linear também é mais adequada para modelar uma relação linear entre lucro e unidades vendidas.
- (d): uma função linear é mais apropriada para modelar uma velocidade constante.
- (e): uma função exponencial (f(x) = a^x) é mais apropriada para modelar um crescimento exponencial.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para modelar situações que envolvem movimento acelerado ou crescimento parabólico. elas podem ser aplicadas a uma ampla gama de problemas práticos em diversos campos, como física, engenharia e economia.