Em qual das seguintes funções polinomiais o gráfico é uma parábola que se abre para cima?
(A) -
f(x) = x³ - 2x² + 1
(B) -
f(x) = -x³ + 3x² - 2x + 1
(C) -
f(x) = x⁴ - 2x² + 1
(D) -
f(x) = -x⁴ + 3x² - 2x + 1
(E) -
f(x) = 2x² - 3x + 1
Explicação
Para uma parábola se abrir para cima, seu coeficiente quadrático (o termo com x²) deve ser positivo. das opções fornecidas, apenas a função (e) tem um coeficiente quadrático positivo (2).
Análise das alternativas
(a) f(x) = x³ - 2x² + 1: parábola que se abre para baixo (coeficiente quadrático negativo -2). (b) f(x) = -x³ + 3x² - 2x + 1: parábola que se abre para baixo (coeficiente quadrático negativo -1). (c) f(x) = x⁴ - 2x² + 1: não é uma parábola (grau 4). (d) f(x) = -x⁴ + 3x² - 2x + 1: parábola que se abre para baixo (coeficiente quadrático negativo -1). (e) f(x) = 2x² - 3x + 1: parábola que se abre para cima (coeficiente quadrático positivo 2).
Conclusão
Portanto, a função polinomial que representa uma parábola que se abre para cima é f(x) = 2x² - 3x + 1.