Em qual das funções polinomiais abaixo o gráfico é uma parábola que se abre para cima?
(A) -
y = -2x^2 + 3x + 5
(B) -
y = x^2 - 4x + 3
(C) -
y = -x^2 + 2x - 1
(D) -
y = 3x^2 - 2x + 1
(E) -
y = -4x^2 + 5x - 2
Explicação
O coeficiente do termo quadrático (x^2) determina o sentido de abertura da parábola. se o coeficiente for positivo, a parábola se abre para cima. na função polinomial (d), o coeficiente do termo quadrático é 3, que é positivo. portanto, o gráfico desta função é uma parábola que se abre para cima.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem coeficientes negativos para o termo quadrático, o que faz com que suas parábolas se abram para baixo:
- (a): coeficiente = -2, parábola abre para baixo.
- (b): coeficiente = 1, parábola abre para baixo.
- (c): coeficiente = -1, parábola abre para baixo.
- (e): coeficiente = -4, parábola abre para baixo.
Conclusão
A compreensão do sentido de abertura das parábolas é essencial para representar graficamente funções polinomiais de 2º grau. o coeficiente do termo quadrático indica se a parábola se abre para cima (coeficiente positivo) ou para baixo (coeficiente negativo).