Em qual das funções polinomiais a seguir o coeficiente linear é negativo?
(A) -
f(x) = x² + 3x - 2
(B) -
g(x) = -2x² + 5x + 1
(C) -
h(x) = x² - 4x + 3
(D) -
p(x) = 3x² + 2x - 1
(E) -
q(x) = -x² + 2x + 5
Explicação
O coeficiente linear de uma função polinomial de 2º grau é o número que multiplica a variável x no termo de 1º grau. na função g(x), o coeficiente linear é 5, que é negativo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o coeficiente linear é positivo:
- (a): f(x) = x² + 3x - 2, coeficiente linear = 3
- (c): h(x) = x² - 4x + 3, coeficiente linear = -4
- (d): p(x) = 3x² + 2x - 1, coeficiente linear = 2
- (e): q(x) = -x² + 2x + 5, coeficiente linear = 2
Conclusão
O coeficiente linear é uma característica importante das funções polinomiais e pode influenciar o comportamento do gráfico da função. no caso de g(x), o coeficiente linear negativo indica que o gráfico da função será uma parábola que se abre para baixo.