Em qual das aplicações abaixo o uso de uma função polinomial de 2º grau é mais adequado?

• identifique se o problema envolve um movimento acelerado ou desacelerado.
• determine se uma função polinomial de 2º grau pode representar adequadamente o fenômeno.
• escreva a equação da função polinomial de 2º grau que melhor se ajuste aos dados ou à situação.
• use a função para fazer previsões ou resolver problemas.

Uma função polinomial de 2º grau, também conhecida como função quadrática, é representada pela equação y = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais. essa função tem uma forma parabólica e pode representar movimentos acelerados ou desacelerados.

no caso de um carro que acelera uniformemente, a velocidade pode ser modelada por uma função polinomial de 2º grau, onde o coeficiente a é positivo e representa a aceleração.

As demais alternativas não são tão adequadas ao uso de uma função polinomial de 2º grau:

• (b): o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos pode ser melhor representado por uma função polinomial de 1º grau.
• (c): a previsão da população de uma cidade em função do tempo pode ser melhor representada por uma função exponencial ou logística.
• (d): a área de um círculo é dada por a = πr², que é uma função polinomial de 2º grau, mas não é uma função polinomial de 1º grau.
• (e): o volume de um cubo é dado por v = a³, que é uma função polinomial de 3º grau, não de 2º grau.

As funções polinomiais de 2º grau são úteis para modelar fenômenos que apresentam um comportamento parabólico, como movimentos acelerados ou desacelerados. ao entender como usar essas funções, os alunos podem resolver uma variedade de problemas de modelagem na matemática e em outras áreas.