Qual alternativa define corretamente o que é um polinomio?

(A) - 
 Uma expressão algébrica formada pela soma ou subtração de variáveis.
(B) - 
 Uma expressão algébrica formada pela multiplicação ou divisão de variáveis.
(C) - 
 Uma expressão algébrica formada pela adição ou subtração de uma constante e uma variável.
(D) - 
 Uma expressão algébrica formada pela multiplicação ou divisão de uma constante e uma variável.
(E) - 
 Uma expressão algébrica formada por uma variável elevada a um expoente natural e um coeficiente numérico.

Explicação

Um polinomio é uma expressão algébrica formada por uma variável elevada a um expoente natural e um coeficiente numérico.

Análise das alternativas

  • (A) Uma expressão algébrica formada pela soma ou subtração de variáveis. -> Não define um polinômio, pois não possui um expoente natural.
  • (B) Uma expressão algébrica formada pela multiplicação ou divisão de variáveis. -> Não define um polinômio, pois não possui um coeficiente numérico.
  • (C) Uma expressão algébrica formada pela adição ou subtração de uma constante e uma variável. -> Não define um polinômio, pois não possui um expoente natural.
  • (D) Uma expressão algébrica formada pela multiplicação ou divisão de uma constante e uma variável. -> Não define um polinômio, pois não possui um expoente natural.
  • (E) Uma expressão algébrica formada por uma variável elevada a um expoente natural e um coeficiente numérico. -> Define corretamente um polinômio.

Conclusão

Um polinômio é uma expressão algébrica formada por uma variável elevada a um expoente natural e um coeficiente numérico. Essa definição é importante para a compreensão e resolução de equações polinomiais, fatoração de polinômios, cálculo de derivadas e integrais de polinômios, entre outros tópicos da álgebra.