Qual das seguintes figuras representa a redução de um triângulo retângulo original?
(A) -
um triângulo retângulo com ângulos de 30°, 60° e 90° e lados de 3 cm, 6 cm e 4 cm.
(B) -
um triângulo retângulo com ângulos de 60°, 90° e 120° e lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(C) -
um triângulo retângulo com ângulos de 30°, 60° e 90° e lados de 2 cm, 4 cm e 2,8 cm.
(D) -
um triângulo retângulo com ângulos de 45°, 45° e 90° e lados de 4 cm, 4 cm e 5,6 cm.
(E) -
um triângulo retângulo com ângulos de 30°, 60° e 90° e lados de 5 cm, 10 cm e 7 cm.
Explicação
Para determinar a redução, precisamos verificar se os ângulos são congruentes e se os lados correspondentes são proporcionais. a figura (c) possui ângulos congruentes (30°, 60° e 90°) e os lados correspondentes são proporcionais (2 cm, 4 cm e 2,8 cm). isso indica que a figura (c) é uma redução do triângulo retângulo original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam reduções de acordo com os critérios de congruência dos ângulos e proporcionalidade dos lados correspondentes:
- (a): a figura (a) é o triângulo original.
- (b): a figura (b) não tem os ângulos congruentes.
- (d): a figura (d) não tem os lados correspondentes proporcionais.
- (e): a figura (e) não tem os lados correspondentes proporcionais.
Conclusão
A redução de uma figura envolve a manutenção da congruência dos ângulos e da proporcionalidade entre os lados correspondentes. no caso dos triângulos retângulos, os ângulos devem ser 30°, 60° e 90°.