Qual das seguintes figuras apresenta proporcionalidade entre os lados correspondentes e congruência dos ângulos ao ser ampliada ou reduzida?
(A) -
triângulo
(B) -
quadrado
(C) -
pentágono irregular
(D) -
hexágono regular
(E) -
heptagono convexo
Explicação
Na ampliação ou redução de um hexágono regular, os ângulos permanecem congruentes entre si e os lados correspondentes são proporcionais.
Análise das alternativas
- (a) triângulo: os ângulos podem não permanecer congruentes em uma ampliação ou redução.
- (b) quadrado: os ângulos permanecem congruentes, mas os lados correspondentes podem não ser proporcionais em uma redução.
- (c) pentágono irregular: os ângulos e lados correspondentes podem não ser proporcionais ou congruentes em uma ampliação ou redução.
- (d) hexágono regular: os ângulos permanecem congruentes e os lados correspondentes são proporcionais em uma ampliação ou redução.
- (e) heptagono convexo: os ângulos e lados correspondentes podem não ser proporcionais ou congruentes em uma ampliação ou redução.
Conclusão
O hexágono regular é a única figura que apresenta proporcionalidade entre os lados correspondentes e congruência dos ângulos tanto na ampliação quanto na redução. isso ocorre porque as propriedades do hexágono regular, como lados iguais e ângulos internos iguais, são preservadas nas transformações de ampliação e redução.