Qual das figuras abaixo **não** mantém a proporcionalidade entre seus lados ao ser ampliada?
(A) -
quadrado
(B) -
retângulo
(C) -
triângulo
(D) -
círculo
(E) -
trapézio
Explicação
Quando um círculo é ampliado, seu diâmetro aumenta proporcionalmente ao fator de ampliação. no entanto, o comprimento da circunferência do círculo aumenta em uma taxa diferente, que é proporcional ao quadrado do fator de ampliação. portanto, a proporcionalidade entre os lados do círculo não é mantida.
Análise das alternativas
As demais alternativas mantêm a proporcionalidade entre seus lados ao serem ampliadas:
- (a) quadrado: tanto o comprimento quanto a largura do quadrado aumentam proporcionalmente ao fator de ampliação.
- (b) retângulo: tanto o comprimento quanto a largura do retângulo aumentam proporcionalmente ao fator de ampliação.
- (c) triângulo: os comprimentos dos três lados do triângulo aumentam proporcionalmente ao fator de ampliação.
- (e) trapézio: os comprimentos das bases e dos lados laterais do trapézio aumentam proporcionalmente ao fator de ampliação.
Conclusão
O conceito de proporcionalidade é fundamental na geometria e é importante entender como diferentes figuras se comportam quando são ampliadas ou reduzidas.