Qual das afirmações sobre a ampliação de uma figura poligonal em uma malha quadriculada é verdadeira?
(A) -
os ângulos da figura ampliada são menores que os da figura original.
(B) -
os lados correspondentes da figura ampliada e da figura original são proporcionais.
(C) -
a área da figura ampliada é igual à área da figura original.
(D) -
os lados correspondentes da figura ampliada são menores que os da figura original.
(E) -
a figura ampliada é semelhante, mas não congruente com a figura original.
Explicação
Quando uma figura poligonal é ampliada em uma malha quadriculada, seus lados correspondentes são multiplicados pelo mesmo fator. portanto, os lados correspondentes da figura ampliada e da figura original são proporcionais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): os ângulos da figura ampliada são congruentes com os da figura original.
- (c): a área da figura ampliada é maior que a área da figura original.
- (d): os lados correspondentes da figura ampliada e da figura original são proporcionais.
- (e): a figura ampliada é semelhante e congruente com a figura original.
Conclusão
A proporcionalidade entre os lados correspondentes é um conceito fundamental ao ampliar ou reduzir figuras poligonais em malhas quadriculadas. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas relacionados à semelhança e à proporcionalidade de figuras.