Qual das afirmações abaixo é falsa sobre a proporcionalidade entre ângulos e lados em figuras poligonais?
(A) -
ao ampliar uma figura poligonal, os ângulos permanecem congruentes.
(B) -
ao reduzir uma figura poligonal, as proporções entre os lados são mantidas.
(C) -
figuras poligonais ampliadas são sempre maiores que as figuras originais.
(D) -
figuras poligonais reduzidas são sempre menores que as figuras originais.
(E) -
a congruência de ângulos e a proporcionalidade entre lados são propriedades que se aplicam a todas as figuras poligonais.
Explicação
A afirmação (c), "figuras poligonais ampliadas são sempre maiores que as figuras originais", é falsa. enquanto é verdade que a maioria das figuras poligonais ampliadas são maiores que as originais, existem exceções a essa regra. por exemplo, se uma figura poligonal for ampliada em uma escala de 1:1, ela terá o mesmo tamanho da figura original.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. ao ampliar uma figura poligonal, os ângulos permanecem congruentes.
- (b): verdadeira. ao reduzir uma figura poligonal, as proporções entre os lados são mantidas.
- (c): falsa. figuras poligonais ampliadas são sempre maiores que as figuras originais, exceto quando ampliadas em uma escala de 1:1.
- (d): verdadeira. figuras poligonais reduzidas são sempre menores que as figuras originais.
- (e): verdadeira. a congruência de ângulos e a proporcionalidade entre lados são propriedades que se aplicam a todas as figuras poligonais.
Conclusão
Compreender a proporcionalidade entre ângulos e lados em figuras poligonais é essencial para realizar cálculos e resolver problemas geométricos. reconhecer as exceções às regras gerais, como no caso de ampliações em uma escala de 1:1, é importante para evitar erros.