No desenho de uma figura poligonal em malha quadriculada, o que pode ser observado ao ampliar a figura três vezes em relação ao seu tamanho original?

(A) - 
 A área da figura diminui duas vezes.
(B) - 
 O número de lados da figura diminui pela metade.
(C) - 
 Os ângulos internos da figura se tornam menores.
(D) - 
 Os lados da figura se tornam três vezes menores.
(E) - 
 A área da figura aumenta nove vezes.

Explicação

Quando uma figura é ampliada, sua área aumenta na mesma proporção. Nesse caso, a figura foi ampliada três vezes em relação ao seu tamanho original, então sua área aumentou nove vezes (3^2 = 9).

Análise das alternativas

  • (A): A área da figura não diminui duas vezes, mas sim aumenta nove vezes.
  • (B): O número de lados da figura não diminui pela metade, pois ele permanece o mesmo.
  • (C): Os ângulos internos da figura não se tornam menores, mas sim permanecem os mesmos.
  • (D): Os lados da figura não se tornam três vezes menores, mas sim três vezes maiores.
  • (E): A área da figura aumenta nove vezes, o que é a resposta correta.

Conclusão

A ampliação de uma figura poligonal em malha quadriculada resulta no aumento da sua área, respeitando a proporção da ampliação. Nesse caso, a figura foi ampliada três vezes em relação ao seu tamanho original, então sua área aumentou nove vezes.