Em uma malha quadriculada, ao ampliar uma figura geométrica, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a relação entre a nova figura e a figura original?
(A) -
os ângulos da figura original ficam menores na figura ampliada.
(B) -
os lados correspondentes da figura original são menores na figura ampliada.
(C) -
a área da figura ampliada é igual à área da figura original.
(D) -
os ângulos e os lados correspondentes da figura ampliada são proporcionais aos ângulos e lados correspondentes da figura original.
(E) -
a forma da figura ampliada é diferente da forma da figura original.
Explicação
Quando uma figura geométrica é ampliada em uma malha quadriculada, os ângulos e os lados correspondentes da figura ampliada são proporcionais aos ângulos e lados correspondentes da figura original. isso significa que os ângulos permanecem os mesmos e os lados são multiplicados pela mesma constante.
Análise das alternativas
- (a): falsa. os ângulos da figura original permanecem os mesmos na figura ampliada.
- (b): falsa. os lados correspondentes da figura original são maiores na figura ampliada.
- (c): falsa. a área da figura ampliada é maior que a área da figura original.
- (d): verdadeira. os ângulos e os lados correspondentes da figura ampliada são proporcionais aos ângulos e lados correspondentes da figura original.
- (e): falsa. a forma da figura ampliada é a mesma da forma da figura original.
Conclusão
Compreender a relação entre a figura original e a figura ampliada é essencial para resolver problemas envolvendo ampliação e redução de figuras geométricas. a proporcionalidade entre os ângulos e os lados correspondentes permite que façamos previsões e cálculos precisos.