Em uma ampliação de uma figura poligonal, qual é a afirmação correta em relação aos ângulos correspondentes?
(A) -
Os ângulos correspondentes são sempre maiores na figura ampliada.
(B) -
Os ângulos correspondentes são sempre menores na figura ampliada.
(C) -
Os ângulos correspondentes são sempre iguais na figura ampliada.
(D) -
Os ângulos correspondentes podem ser maiores ou menores na figura ampliada.
(E) -
Os ângulos correspondentes podem ser iguais ou diferentes na figura ampliada.
Explicação
Na ampliação de uma figura poligonal, os ângulos correspondentes são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Isso ocorre porque a ampliação é realizada de forma proporcional, preservando as medidas dos ângulos originais.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Os ângulos correspondentes não podem ser sempre maiores na figura ampliada.
- (B): Os ângulos correspondentes não podem ser sempre menores na figura ampliada.
- (D): Os ângulos correspondentes não podem ser maiores ou menores na figura ampliada.
- (E): Os ângulos correspondentes não podem ser iguais ou diferentes na figura ampliada.
Conclusão
A congruência dos ângulos correspondentes é uma propriedade fundamental das ampliações e reduções de figuras poligonais. Essa propriedade é utilizada em diversas aplicações práticas, como a cartografia e a arquitetura.