Em qual das seguintes figuras poligonais a ampliação resulta em um aumento tanto da área quanto do perímetro?

(A) - 
 quadrado
(B) - 
 retângulo
(C) - 
 triângulo
(D) - 
 círculo
(E) - 
 paralelogramo

Explicação

A ampliação de um quadrado em uma malha quadriculada resulta em um aumento tanto da área quanto do perímetro. isso ocorre porque:

  • área: a área de um quadrado é dada por a = l², onde l é o comprimento do lado. após a ampliação, o novo comprimento do lado será maior que l, resultando em uma área maior (a' > a).
  • perímetro: o perímetro de um quadrado é dado por p = 4l. após a ampliação, o novo comprimento do lado será maior que l, resultando em um perímetro maior (p' > p).

Análise das alternativas

As demais alternativas não atendem às condições da questão:

  • (b): a ampliação de um retângulo aumenta a área, mas não necessariamente o perímetro.
  • (c): a ampliação de um triângulo aumenta a área, mas não necessariamente o perímetro.
  • (d): a ampliação de um círculo não é possível em uma malha quadriculada.
  • (e): a ampliação de um paralelogramo aumenta a área, mas não necessariamente o perímetro.

Conclusão

O quadrado é a única figura poligonal cuja ampliação em uma malha quadriculada resulta em um aumento tanto da área quanto do perímetro.