Em qual das seguintes figuras poligonais a ampliação em 200% do tamanho original resultará em uma figura com o dobro da área?

Quando uma figura poligonal é ampliada em um determinado fator (porcentagem), a área da figura ampliada será o quadrado desse fator vezes a área da figura original.

no caso de um quadrado, a área é dada por:

área = lado²

se o quadrado for ampliado em 200%, o novo lado será o dobro do lado original (200% de 100% = 200%). portanto, a área da figura ampliada será:

área ampliada = (2 * lado)² = 4 * lado²

como o lado² é a área do quadrado original, a área da figura ampliada será 4 vezes a área da figura original, ou seja, o dobro da área.

• (b) triângulo: a área de um triângulo é dada por (base * altura) / 2. a ampliação em 200% do lado não resultará em uma área dobrada.
• (c) círculo: a área de um círculo é dada por πr². a ampliação em 200% do raio não resultará em uma área dobrada.
• (d) trapézio: a área de um trapézio é dada por ((base1 + base2) * altura) / 2. a ampliação em 200% das bases não resultará em uma área dobrada.
• (e) pentágono: a área de um pentágono não possui uma fórmula simples e depende das medidas específicas do pentágono.

Somente o quadrado tem a propriedade de que a ampliação em 200% do tamanho original resultará em uma figura com o dobro da área. isso ocorre porque a área de um quadrado é proporcional ao quadrado do seu lado.