Em qual das seguintes ampliações, a proporção entre os lados do triângulo original e do triângulo ampliado é de 2:3?
(A) -
triângulo original com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm; triângulo ampliado com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(B) -
triângulo original com lados de 4 cm, 6 cm e 8 cm; triângulo ampliado com lados de 8 cm, 12 cm e 16 cm.
(C) -
triângulo original com lados de 5 cm, 7 cm e 9 cm; triângulo ampliado com lados de 10 cm, 14 cm e 18 cm.
(D) -
triângulo original com lados de 6 cm, 9 cm e 12 cm; triângulo ampliado com lados de 12 cm, 18 cm e 24 cm.
(E) -
triângulo original com lados de 7 cm, 10 cm e 13 cm; triângulo ampliado com lados de 14 cm, 20 cm e 26 cm.
Explicação
Para verificar a proporção, basta dividir o comprimento de cada lado do triângulo ampliado pelo comprimento do lado correspondente no triângulo original.
lado 1: 8 cm / 4 cm = 2 lado 2: 12 cm / 6 cm = 2 lado 3: 16 cm / 8 cm = 2
como todas as divisões resultam em 2, isso indica que a proporção entre os lados do triângulo original e do triângulo ampliado é de 2:3.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam proporções diferentes:
- (a): 1:2
- (c): 1:2
- (d): 1:2
- (e): 1:2
Conclusão
É importante entender o conceito de proporção ao ampliar ou reduzir figuras geométricas. ao manter a proporção, garantimos que os ângulos e as relações entre os lados sejam preservados.