Em qual das figuras abaixo a ampliação manteve a proporcionalidade dos lados?
(A) -
[imagem de um retângulo ampliado verticalmente, com o lado vertical duas vezes maior que o original]
(B) -
[imagem de um triângulo ampliado horizontalmente, com o lado horizontal duas vezes maior que o original]
(C) -
[imagem de um quadrado ampliado em todas as direções, com os lados duas vezes maiores que o original]
(D) -
[imagem de um paralelogramo ampliado verticalmente, com o lado vertical três vezes maior que o original e o lado horizontal inalterado]
(E) -
[imagem de um trapézio ampliado horizontalmente, com os lados paralelos duas vezes maiores que o original e os lados não paralelos inalterados]
Explicação
Na figura (c), o quadrado foi ampliado em todas as direções, o que significa que todos os lados foram ampliados na mesma proporção. como um quadrado tem todos os lados iguais, a proporcionalidade dos lados é mantida após a ampliação.
Análise das alternativas
As demais alternativas não mantêm a proporcionalidade dos lados após a ampliação:
- (a): o retângulo foi ampliado apenas verticalmente, o que torna o lado vertical duas vezes maior que o horizontal, alterando a proporcionalidade.
- (b): o triângulo foi ampliado apenas horizontalmente, o que torna o lado horizontal duas vezes maior que os outros lados, alterando a proporcionalidade.
- (d): o paralelogramo foi ampliado apenas verticalmente, o que torna o lado vertical três vezes maior que o horizontal, alterando a proporcionalidade.
- (e): o trapézio foi ampliado apenas horizontalmente, o que torna os lados paralelos duas vezes maiores que os não paralelos, alterando a proporcionalidade.
Conclusão
A proporcionalidade dos lados é um fator importante a ser considerado ao ampliar figuras geométricas. para manter a proporcionalidade, é necessário ampliar todos os lados na mesma proporção.