Em qual das figuras abaixo a ampliação em 2x mantém a proporcionalidade entre os lados correspondentes?
(A) -
quadrado abcd com lados de 2 cm ampliado para lados de 4 cm
(B) -
retângulo efgh com lados de 3 cm e 4 cm ampliado para lados de 6 cm e 8 cm
(C) -
triângulo ijk com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm ampliado para lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm
(D) -
paralelogramo klmn com lados de 4 cm e 6 cm ampliado para lados de 6 cm e 9 cm
(E) -
trapézio opqr com bases de 5 cm e 7 cm e altura de 3 cm ampliado para bases de 10 cm e 14 cm e altura de 6 cm
Explicação
Para que a ampliação em 2x mantenha a proporcionalidade entre os lados correspondentes, todos os lados da figura original devem ser multiplicados pelo mesmo fator. na alternativa (b), os lados 3 cm e 4 cm são multiplicados por 2 para obter os lados 6 cm e 8 cm, respectivamente, mantendo a proporção 3:4.
Análise das alternativas
- (a): os lados não mantêm a proporção 1:2, pois o lado 2 cm é multiplicado por 2 para obter 4 cm, enquanto o outro lado continua com 2 cm.
- (b): os lados mantêm a proporção 3:4, pois os dois lados são multiplicados por 2.
- (c): os lados não mantêm a proporção 3:4:5, pois o lado 3 cm é multiplicado por 3 para obter 9 cm, enquanto os outros lados são multiplicados por 4 (12 cm) e 5 (15 cm).
- (d): os lados não mantêm a proporção 4:6, pois o lado 4 cm é multiplicado por 1,5 para obter 6 cm, enquanto o lado 6 cm é multiplicado por 1,5 para obter 9 cm.
- (e): os lados e a altura não mantêm a proporção 5:7:3, pois as bases são multiplicadas por 2 para obter 10 cm e 14 cm, enquanto a altura é multiplicada por 2 para obter 6 cm.
Conclusão
Manter a proporcionalidade entre os lados correspondentes ao ampliar ou reduzir figuras poligonais é essencial para preservar a forma e as características da figura original.