Qual das seguintes equações **não** representa uma das propriedades da igualdade?
(A) -
se a + b = c, então c = a + b
(B) -
se a = b, então a + c = b + c
(C) -
se a = b, então a - c = b + c
(D) -
se a = b, então a - c = b - c
(E) -
se a = b, então a * c = b * c
Explicação
As propriedades da igualdade estabelecem que:
- se a = b, então b = a (propriedade reflexiva)
- se a = b, então a + c = b + c (propriedade aditiva)
- se a = b, então a - c = b - c (propriedade subtrativa)
- se a = b, então a * c = b * c (propriedade multiplicativa)
- se a = b, então a / c = b / c (propriedade divisiva)
a alternativa (c) viola a propriedade subtrativa, pois inverte o sinal de subtração. de acordo com a propriedade subtrativa correta, se a = b, então a - c = b - c.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam as propriedades da igualdade:
- (a): propriedade reflexiva
- (b): propriedade aditiva
- (d): propriedade subtrativa
- (e): propriedade multiplicativa
Conclusão
Compreender as propriedades da igualdade é essencial para manipular expressões matemáticas e resolver problemas. essas propriedades fornecem regras que permitem que operações sejam realizadas em ambos os lados de uma equação sem alterar seu valor.